Ami des Maths, Bonjour !
Partie A
On considère la fonction f définie sur [1 ; 150] par f(x) = 0,8x + 2 + (115,2 / x). (C) est la courbe représentative de f dans le repère orthonormal ( o, i , j ) ( unités : 1 cm représente 10 unités )
1) Soit (D) la droite d’équation y = 21,2
a. Exprimer f(x) – 21,2 en fonction de x
b. En déduire le signe de f(x) – 21,2 pour tout x de [1 ; 150]
c. Que peut on dire de (C) par rapport à (D) ?
2) Calculer 0,8(x – 24) (x – 6). En déduire les solutions de l’équation f(x) = 26.
3) Tracer la droite (D’) d’équation y = 26, puis (D) et enfin la courbe (C).
Partie B
Soit une modélisation élémentaire de l’activité d’une entreprise comportant 3 types de coûts en fonction de la production :
- des coûts fixes (CF) de 115,2 euros par an
- des coûts variables (CV1) dont le montant est exactement de 2 euros par unité produite
- des coûts additionnels (CV2) de publicité et de gestion des stocks tels que CV2 (q) = 0,8q² ou q est la quantité produite.
La taille de l’entreprise ne permet pas, sur une période de un an, de produire et de distribuer plus de 150 unités de produit.
1) Exprimer le coût total CT en fonction de la quantité produite et vendue q
2) En déduire que le coût moyen unitaire en fonction de la quantité q est égal a f (q)
3) En utilisant la partie A, déterminer le prix unitaire p de vente en dessous duquel il n’est plus rentable de maintenir l’activité de l’entreprise. Justifier.
4) Le produit fabriqué est commercialisé au prix unitaire de 26 euros ; a ce prix, tout est vendu. Déterminer les valeurs de q pour lesquelles l’entreprise est rentable, c'est-à-dire les valeurs de q pour lesquelles l’entreprise réalise un bénéfice strictement positif. Justifier d’abord a l’aide du graphique, puis par le calcul (on pourra utiliser la partie A)
Je vous presente, mon si aimé, DM de maths... Si le coeur vous en dit, vous avez le droit de vous plonger dans les méandres sinueux de tout ceci... ( ce n'est pas une obligation, je vous rassure !) 
Je me permet toutefois, de vous evoquer mon probleme... Etant en 1ere ES, je n'ai pas encore appris a resoudre les equation de 2nd degré, alors inutile de me parler de delta ou autre petites choses du meme genre...
Pour tout ceux qui me repondront que tout ceci n'est qu'un jeu d'enfant, je n'en doute pas, mais souvenez vous que vous avez tout de meme, un temps soit peu du galeré en maths a une periode de votre vie ( pitié, rassurez moi !)
Et pour tout ceux qui ne voit la dedans qu'un grand bordel totalement incompréhensible, sachez que je suis dans le meme cas ( malheureusement pour moi d'ailleurs )..
Et enfin, pour tout ceux qui sont encore bien jeune, a la belle époque du college, voici un bref appercu de ce qui vous attend ! Toujours convaincu d'aller au lycée ? lol!
Enfin bref, ca me rassure, car a priori dans ma classe, ils ont tous été aussi inaptes que moi... 
Mais le probleme se pose toujours !
